Errori negli esercizi

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Errore

Copia. Tutti. I. Maledetti. Numeri.

Non puoi perderti per strada i numeri, se c'è scritto 2x sopra non può diventare x sotto.

Copia. Tutti. I. Maledetti. Segni.

-2x non è uguale a 2x.

Per quanto sia palloso, nello studio del segno/dominio devi sempre indicare se il numero-limite fa parte o no del dominio (pallino nero/pallino bianco). Se non lo fai, è un errore che potevi FACILMENTE evitare e può pesare molto.

Quando devi trovare il segno di un'espressione, NON sviluppare, ma semplifica: es. -2x>0 quando... x<0, non x<1/2!!!

Suggerimenti

4+3

4 cose da superiori: dominio, intersezione assi, parità, segno

3 cose da analisi: limite, derivata prima, derivata seconda

Verifica della coerenza

Lo studio del segno è compatibile con la direzione della derivata?

dx e c

Quando scrivi il segno di integrale ∫ la mano deve scrivere da sola, automaticamente dx.

Quando risolvi un integrale la mano deve scrivere da sola, automaticamente +c

(occhio, se fai integrali per sostituzione non scrivere dx, ma dt, dh, d(quello con cui hai sostituito!) (ma non dimenticarlo che è importante)

Algebra relazionale

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Operatori primitivi

Gli operatori primitivi sono sei:

  1. Ridenominazione (AS)
  2. Unione (UNION)
  3. Differenza
  4. Proiezione (SELECT)
  5. Restrizione (WHERE)
  6. Prodotto (JOIN)

Ridenominazione

Nell'algebra relazionale il nome di un attributo è molto importante, perché permette di fare NATURAL JOIN e, come nel linguaggio SQL, permette di risolvere ambiguità sulla relazione a cui un nome di attributo si riferisce.
La notazione ρA←B(R) indica che nella relazione R l'attributo B è il nuovo alias con cui si identifica A
(A = vecchio nome, B = nuovo nome) Keep reading →

Modello relazionale

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Alcune definizioni

Schema di relazione

Coppia formata da un nome di relazione R e da un tipo relazione definito come segue:

  • int, real, boolean, string... sono tipi primitivi
  • se T1...Tn sono tipi primitivi e A1...An sono etichette distinte, dette attributi, allora (A1:T1...AnTn) è un tipo ennupla di grado n. Due tipi ennupla sono uguali se hanno uguale il grado, gli attributi e il tipo degli attributi con lo stesso nome. (l'ordine non è significativo)
  • se T è un tipo ennupla, allora {T} è un tipo insieme di ennuple o tipo relazione. Due tipi relazione sono uguali se hanno lo stesso tipo ennupla.

Schema relazionale

Uno schema relazionale è costituito da un insieme di schemi di relazione e da un insieme di vincoli di integrità relativi a tali schemi. Keep reading →

Webdesign / 11: Semantica di html 5

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Estensibilità

html è un linguaggio "povero" dal punto di vista tassonomico, cioè non dispone di tag per specificare oggetti specifici, come numeri di telefono, pagine, località...

html utilizza l'attributo class per supplire a questa mancanza: in pratica posso scrivere qualcosa come

<span class="telefono"><span class="prefisso-internazionale">+39</span><span class="prefisso-locale">041</span><span class="numero-telefono">1234567</span></span>

Il tag class fa parte dei microformati, di cui fanno parte anche rel e rev. Keep reading →

Webdesign / 10: html 5

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Audio

L'audio su web può essere riprodotto tramite plugin proprietari (tipicamente adobe flash), oppure utilizzando il tag html5 <audio> (es. <audio src="http://www.softml.it/polite.mp3">). Tramite l'attributo controls si può richiedere al browser di mostrare i comandi di avvio, interruzione e volume dell'audio; ogni browser farà il render del controllore di audio alla sua maniera.

Allo stato attuale è guerra tra il formato mp3 (diffuso ma proprietario) e ogg (aperto ma meno diffuso). Keep reading →

Webdesign / 9: Accessibilità

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Gli utenti "disabili" sono classificati in:

  • utenti con disabilità riguardanti vista, udito o movimento
  • utenti con difficoltà nella lettura e la comprensione del testo, a causa di difficoltà proprie (es. dislessia) o circostanziali (es. lingua)
  • utenti con difficoltà o impossibilità a usare i dispositivi standard di I/O (tastiera, mouse, schermo)
  • utenti con una connessione a internet lenta (in questo caso la "disabilità" riguarda la condizione dell'uso, non l'utente)
  • utenti non disabili che fruiscono di un contenuto in situazioni non ideali (es. mentre guidano)

Keep reading →

Webdesign / 7: ricerca

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  • search zone: una search zone è un'area del sito su cui è ristretta una ricerca. Per esempio, se vado su amazon e cerco una parola chiave solo nell'area "elettrodomestici", quell'area rappresenta una search zone
  • effetto apple & orange: quando non esistono search zone è possibile trovare risultati in aree troppo eterogenee
  • pagine di navigazione / pagine di destinazione: a volte una pagina svolge entrambi i ruoli
  • agli utenti che fanno una ricerca esatta di qualcosa di noto (known-item search) è consigliabile mostrare tra i risultati meno elementi di chi fa ricerca euristica (exploratory search). Personalmente credo che in generale i risultati di una ricerca debbano essere piuttosto omogenei e non tentare di profilare troppo gli utenti.
  • i risultati possono essere mostrati in ordine alfabetico o di data (sorting) o per rilevanza (ranking)
  • i risultati possono essere esportati come "foto" del risultato corrente. Questo è utile soprattutto se il sito è dinamico e cambia i contenuti spesso.
  • la pagina di ricerca dovrebbe essere più semplice possibile, l'utente può ricercare anche senza utilizzare operatori logici e deve essere supportato da "consigli" (hint) quando sente la necessità di averne.
  • la pagina dei risultati deve riproporre il modulo di ricerca, in modo che l'utente possa affinarla sulla base della prima tranche di risultati
  • è possibile anche fare una ricerca per tag. Nel caso in cui un utente cerchi per tag, deve essere messo a conoscenza che i risultati si basano solo sulla presenza del tag nella pagina di destinazione, e non della ricerca del tag come parola chiave.
  • finding = searching + browsing: la possibilità di trovare un risultato si basa su quanto facile sia trovarlo sia per ricerca sia per navigazione, e a volte anche per un mix di entrambe.

 

DERIVISSIME

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Esponenti e radici

La derivata di x2 è 2x, questo si sa. La derivata di xn con n∈ℕ è nxn-1, quindi per esempio x52 ha per derivata 52x51. Il discorso non cambia per xq con q∈ℚ (in realtà neanche con xr, r∈ℝ), quindi la derivata di una radice quadrata è come la derivata di una potenza ½: √x = x½, quindi (√x)' = ½x½-1 = ½x-½ = ½√(1/x), ma siccome √1 = 1:

12x

La derivata di 5√x3 è come la derivata di x⅗, cioè ⅗x⅗-1 = ⅗x-⅖ = ⅗5√x-2 =

35x35-1=35x-25=351x25=35x25

  1. Si riporta la frazione
  2. Si abbassa di un grado l'esponente (x^3 diventa x^2)
  3. Se abbassando l'esponente di uno si ottiene un numero negativo (⇒ l'esponente è minore della radice), si fa il reciproco di x (x => 1/x)

e la derivata di un esponente razionale è servita. In realtà siccome esponenti e radici non sono che due facce della stessa medaglia, entrambe si possono ricondurre a questa soluzione. Keep reading →