Formule notevoli

Poisson (discreta)

PX=k=λkk!e

Valore atteso: λ

Varianza: λ

Uniforme

Nell'intervallo (a,b) la funzione ha probabilità

fx=1b-a

Valore atteso: (a+b)/2

Varianza:

b-a212

Normale

fx=12πσe-12x-μσ2

Questa formula incasinata deriva dalla funzione di Gauss

e-x2

il cui integrale da -∞ a +∞ è π. Per questo al denominatore, per fare in modo che la derivata della normale sia uno e non kπ, c'è 1/√π.

Inoltre la funzione è più o meno "gonfia" a seconda di σ, e più o meno "spostata" dallo zero a seconda di μ.

Valore atteso: μ (la curva è simmetrica)

Varianza: σ2