Derivata di f(x)=x2-a2x2+a2

f(x)=x2-a2x2+a2

La derivata di una frazione segue la regola per cui se h(x) è il numeratore e g(x) il denominatore, e quindi f(x) = h(x) / g(x), si ha che

f'(x)=h'(x)*g(x)-h(x)*g'(x)g(x)2

Nel nostro caso:

funzione derivata
f(x) x2-a2 2x2x2-a2
g(x) x2+a2 2x

nota: la derivata di x2+a2 è 2x, e non 2x+2a, perché a è una costante (altrimenti la funzione sarebbe stata dichiarata come f(x, a) e sarebbe stata una funzione a due variabili)

Si ottiene:

(xx2-a2*x2+a2-2xx2-a2)*1(x2+a2)2

che diventa:

x(x2+a2)-x2-a2*x2-a2*2xx2-a2*(x2+a2)2

si moltiplicano i due termini uguali sotto radice (in viola):

x(x2+a2)-(x2-a2)*2xx2-a2*(x2+a2)2

raccogliamo x al numeratore (in marrone):

x(x2+a2-2x2+2a2)x2-a2*(x2+a2)2

e infine facciamo le somme:

x(-x2+3a2)x2-a2*(x2+a2)2

Il meglio deve ancora venire

Il meglio deve ancora venire

Like Frankie said... Quando ero giovane, pensavo che l'Università avesse collocato tutti gli esami più noiosi all'inizio, per sfoltire la grande massa di studenti capitati a Informatica per caso, e avesse lasciato la parte più interessante per la fine.

Non ho cambiato idea. La magistrale sarebbe una strada che percorrerei volentieri, ma servirebbero dei presupposti e delle motivazioni diverse, che ora non ho.

Comunque la voglia di imparare cose nuove non mi è passata, si è solo trasformata in qualcosa di un po' meno monotematico. Le occasioni di studio non mancano, infatti ho in programma:

Let's start!

Ed è finita così.

Me lo immaginavo diverso.

Di mattina presto è arrivata un'email: caro Pagnin, sei laureato. Toh, questo è il voto. Quando esci dal client di posta, chiudi la porta 110.

L'ho stampata, su un foglio A4, ma non è proprio la laurea: è un certificato a cui, se voglio, posso apporre la marca da bollo, per gli usi consentiti dalla legge.

L'ho messa in una bustina di plastica, e con l'indelebile ho scritto "Laurea - 2020", poi l'ho archiviata nel docs 2020.

La sera, per festeggiare abbiamo preso gli hamburger, quelli buoni, con la salsina. I bambini mi hanno ritagliato le lettere della parola DOTTORE e le hanno appese sul mobile alto.


La mattina dopo mi sono svegliato, guardo l'orologio: le 6:25. Ma perché? Sarà colpa degli hamburger! Prima ancora della sveglia. Ormai, tanto vale che mi alzi e che riordini un po' il computer.

Nella barra dei segnalibri del browser tutti gli esami sono accalcati dentro la cartella ESAMI PASSATI, tranne TESI. Ci metto anche TESI, e ora non c'è più niente.

Tiro un po' su con il naso - sarà un po' di allergia.

Nel desktop, una cartella con l'icona a forma di farfalla contiene la mia tesi di laurea. La sposto, non ha più senso tenerla lì.

All'improvviso non vedo più niente, e mi ritrovo con il viso bagnato e il singhiozzo. Da solo, come un cretino rido e piango, sono felice e nostalgico, completo e vuoto.

Qual è stata l'ultima volta che ho pianto di felicità?

Domani

Domani sarebbe il giorno.

Oggi sarei dovuto andare in ufficio elettrizzato, perché domani avrei usato l'ultimo permesso studio per andare in piazza San Marco a lanciare il cappello, e scoprire la chioma brizzolata in mezzo a tanti ragazzi promettenti e giovani.

Domani sera ci sarà una super festa, con tanti invitati, e ci sarà qualcuno che cercherà di farmi ubriacare e dire un sacco di parolacce, facendomi leggere un papiro lungo, come lunga è stata la parte della mia vita che ho usato per laurearmi.

E dopodomani rimetterò un po' di ordine nello studio, buttando i vecchi appunti pieni di errori di segno di analisi I, e mettendo i libri in un ignorante ordine per dimensione.

Si istituisce il mese in cui costringo tutta la mia famiglia a darmi del lei e a chiamarmi Dottor Pagnin, e con un semplice click cambio nel sito aziendale il mio titolo da "diplomato" a "laureato", e: tramezzini siano!, per tutti i colleghi.

E poi torna tutto come prima, con la differenza che passerò i fine settimana con i miei figli, che per quanto si possono ricordare mi avevano sempre visto passare i sabati e le domeniche a studiare qualcosa.

Questo - parliamoci chiaro - è l'ultimo dei traguardi importanti della mia vita. Uno di quelli che ti occupano la testa per anni, e poi quando esci per l'ultima volta dalle mura dell'Università, ti domandi "e adesso?".

Immaginavo quella sensazione di spaesamento e libertà, fugace, perché si riempie subito con tutte le possibilità che si aprono nella vita; io volevo guardarmi indietro e dire "beh, anche questa è fatta, ora sono grande" e invece sono rintanato in casa a logorarmi, pensando a cosa sarebbe potuto essere e invece non sarà.

Questa laurea è così carica di significati, per me, e così desiderata, che ora sono triste, perché penso che il covid-19 mi ha rubato tutte queste emozioni. Guardo fuori, e vedo persone che muoiono e aziende che falliscono, e capisco che il mio problema è niente; ma se guardo dentro di me c'è un ragazzo un po' immaturo e pieno di energie, imbronciato che ripete "non è giusto".

Aspetto, e passo il tempo premendo F5, nella speranza che la pagina delle informazioni dell'università porti buone notizie. Ma per oggi non c'è zen, non c'è Cogli l'attimo, ci sono solo pensieri come nuvole scure che rovinano il picnic.

Questa laurea non s'ha da fare

Ormai la tesi è consegnata, corretta, sicuramente sulla stampa in mano alla relatrice c'è un numero che, assieme alla media dei miei esami, potrebbe già rappresentare il mio voto di laurea.

E invece siamo tutti rintanati in casa. Noi lavoratori, i nostri figli studenti, i nostri genitori, i nonni ancora vivi, tutti in casa, cercando di sfuggire al Covid-19.

Tutte le proclamazioni sono rimandate a data da destinarsi, che non è il problema più importante della nazione, questo è vero, però è importante per me.

Vedere una gaussiana nascere e svilupparsi in tempo reale, e pensare che i freddi numeri rappresentano vere persone che si ammalano e muoiono, fa una certa impressione.

Stiamo a casa. Resterò ignorante un paio di mesi in più, non cambia molto. Festeggeremo quando tutto questo sarà finito, sperando di essere ancora tutti qui. Non è un pensiero macabro, è realistico. Dobbiamo stare attenti.

E ora, la tesi

Siamo arrivati in fondo a questa avventura.

Tutti gli esami sono finiti, con buona pace di De Filippo. Ora manca solo la tesi.

La tesi... il punto in cui devi dimostrare che non sei buono solo per superare gli ostacoli che ti mettono davanti i professori, ma che sai anche produrre qualcosa di genuino, originale, avanzato.

Sei la punta di diamante, giovane ma preparato, guidato da professori che presto saranno tuoi pari.

Sì, magari cent'anni fa... Oggi la tesi - soprattutto triennale - è un fogliettino in cui mettere il minimo indispensabile per arrotondare quello che manca al 110.

Tutti, ma proprio tutti, mi hanno consigliato di non spendere troppe energie per una tesi che, con la mia media, non cambierà certo il mio voto né tantomeno la mia vita.

Ma io la voglio fare bene lo stesso, voglio buttare via il mio tempo in qualcosa che perfezionerò giorno dopo giorno, lunga al punto giusto, specializzata tanto da non essere comprensibile quasi a nessuno, come dovrebbe essere una tesi di laurea.

Forse non me ne verrà in tasca niente, ma lo faccio per le parole che Dante mise in bocca a Ulisse: "Fatti non foste a viver come bruti, ma per seguir virtute e canoscenza"