Urne ed estrazioni
Problema 1: ho un sacchetto con sette palline. Due sono 1, due sono 2, due sono 3, una è 4. In totale ho sette palline. Posso usare la seguente notazione:
Quante probabilità ci sono che estragga una pallina con valore minore o uguale a due?
2/7 + 2/7 = 4/7
E se estraggo due palline (senza reinserimento)?
Qual è la probabilità di ottenere una somma di 2? Dovrei pescare entrambe le volte le palline che valgono 1. Alla prima estrazione ho 2/7 di probabilità di pescare una delle due palline 1, alla seconda la situazione è cambiata:
Dal momento che ho già estratto una delle palline, l'estrazione delle altre aumenta di probabilità: c'è 1/6 di probabilità che estragga l'altra pallina 1.
Il totale è di 2/7 * 1/6 = 2/42
Il 42 al denominatore è una costante dell'estrazione di due palline tra 7. Se estraessi tre palline, il den. sarebbe 7*6*5, se estraessi quattro palline sarebbe 7*6*5*4...