Ogni macchina di Turing multinastro ha una macchina di Turing a singolo nastro equivalente.
Indice dei contenuti
Prova
Mostriamo come convertire una macchina di Turing multinastro M in una macchina di Turing S a singolo nastro equivalente. L'idea è di mostrare come simulare M con S.
Diciamo che M ha k nastri. Allora S simula l'effetto di k nastri memorizzando le sue informazioni in un singolo nastro. Usa il nuovo simbolo # come delimitatore per separare i contenuti di diversi tipi di nastro. In più, oltre ai contenuti dei singoli nastri, S deve tenere traccia delle posizioni delle rispettive testine. Lo fa scrivendo un simbolo con un punto sopra per marcare il punto in cui è la testina del nastro. Come prima, il simbolo "puntato" è un nuovo simbolo che deve essere aggiunto all'alfabeto del nastro. Pensiamo a questi come "nastri e testine virtuali".
Corollario 3.15
Un linguaggio è Turing-riconoscibile sse qualche macchina di Turing multinastro lo riconosce.
Prova
Un linguaggio riconoscibile da Turing è riconosciuto da una macchina di Turing ordinaria (singolo nastro), che è un caso speciale delle macchine di Turing multinastro. Questo prova una direzione del corollario. L'altra consegue da 3.13.