Le distribuzioni - probabilità, quantile, densità, valore casuale

In R le distribuzioni riportano un prefisso che può essere una lettera tra p, q, d, r.

  • p significa "probabilità" della distribuzione
  • q significa "quantile"
  • d significa "densità"
  • r significa "randon", cioè valore casuale

Gli esempi seguenti si basano sulla distribuzione normale con μ=100 e σ=30 da 1 a 200.

pnorm rappresenta la funzione di ripartizione, che - come previsto - inizia a zero e tende a 1; dnorm rappresenta la probabilità e disegnando la probabilità di ciascun punto da 1 a 200 si ottiene la classica gaussiana:

qnorm rappresenta il valore che si trova al quantile, quindi il primo parametro che prende è un valore da 0 a 1. Per esempio, la mediana si ottiene passando come primo parametro 0.5:

> qnorm(0.5, 100, 30)
[1] 100

Volendo rappresentare con un grafico l'andamento dei quartili si può utilizzare la funzione qnorm(seq(0, 1, 0.01), 100, 30), che produce questo grafico:

rnorm restituisce una certa quantità (primo parametro) di valori casuali con la distribuzione scelta.