La probabilità condizionata è la probabilità che avvenga un evento dopo che ne è avvenuto un altro non certo.
Per esempio, qual è la probabilità che un pacco contenga il premio pià grande dopo che si è aperto un altro pacco.
L'intuizione in questo caso gioca brutti scherzi: la probabilità infatti non è la stessa che ci sarebbe iniziando direttamente con la premessa già verificata!
Per esempio, quante probabilità ci sono di fare almeno un sei lanciando un dado due volte? E lanciandoli assieme? Se faccio sei al primo lancio, non lancerò il dado una seconda volta, quindi la probabilità lanciandoli assieme è 12/36 (=2/6), mentre lanciandoli di seguito è 1/6 + 5/36 = 11/36. La differenza è che lanciandoli assieme contemplo un caso in più, il 6-6, che non avrei se lanciassi i dadi di seguito.
La probabilità condizionata si indica con P(A|B), che significa "probabilità che si verifichi A dato per certo B".
La formula è