Derivata di
La derivata di una frazione segue la regola per cui se h(x) è il numeratore e g(x) il denominatore, e quindi f(x) = h(x) / g(x), si ha che
Nel nostro caso:
funzione | derivata | |
---|---|---|
f(x) | ||
g(x) |
nota: la derivata di x2+a2 è 2x, e non 2x+2a, perché a è una costante (altrimenti la funzione sarebbe stata dichiarata come f(x, a) e sarebbe stata una funzione a due variabili)
Si ottiene:
che diventa:
si moltiplicano i due termini uguali sotto radice (in viola):
raccogliamo x al numeratore (in marrone):
e infine facciamo le somme:
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